可數集

在数学上，可数集，或称可列集，是与自然数集的某个子集具有相同基數（等势）的集合。在这个意义下，可数集由有限可数集和無限可數集组成。不是可数集的无穷集称为不可数集。这个术语是康托尔创造的。可数集的元素，正如其名，是「可以计数」的：尽管计数有可能永远无法终止，集合中每一个特定的元素都将对应一个自然数。 「可数集」这个术语有时也指代可数无穷集，即仅代表能和自然数集本身一一对应的集合。两个定义的差别在于有限集合在前者中算作可数集，而在后者中不算作可数集。 为了避免歧义，前一种意义上的可数有时称为至多可数，后一种可数集则称为无限可数集。