Dualität

In vielen Bereichen der Mathematik kommt es oft vor, dass man zu jedem Objekt der jeweils betrachteten Klasse ein weiteres Objekt konstruieren und zur Untersuchung von heranziehen kann. Dieses Objekt wird dann mit oder ähnlich bezeichnet, um die Abhängigkeit von zum Ausdruck zu bringen. Wendet man dieselbe (oder eine ähnliche) Konstruktion auf an, erhält man daraus ein mit bezeichnetes Objekt. Häufig stehen und in einer engen Beziehung, sind z. B. gleich oder isomorph, weshalb Informationen über enthalten muss. Man nennt dann das zu duale und das biduale Objekt. In der zugehörigen mathematischen Dualitätstheorie untersucht man dann, wie Eigenschaften von zu Eigenschaften von übersetzt werden können und umgekehrt.