endomorfismo

Em matemática, um endomorfismo é um morfismo (ou homomorfismo) de um objeto matemático nele mesmo. Por exemplo, um endomorfismo de um espaço vetorial V é uma transformação linear f: V → V, e um endomorfismo de um grupo G é um homomorfismo de grupos f: G → G. Em geral, pode-se falar de endomorfismos em qualquer categoria. Na categoria dos conjuntos, endomorfismos são funções de um conjunto S nele mesmo. Em qualquer categoria, a composição de dois endomorfismos quaisquer de X é novamente um endomorfismo de X. Segue-se que o conjunto de todos os endomorfismos de X forma um monoide, denotado End(X) (ou EndC(X) para enfatizar a categoria C).