funzione φ di Eulero

In matematica, la funzione φ di Eulero o semplicemente funzione di Eulero o toziente, è una funzione definita, per ogni intero positivo , come il numero degli interi compresi tra e che sono coprimi con . Ad esempio, poiché i numeri coprimi di 8 sono quattro: 1, 3, 5, 7. Deve il suo nome al matematico svizzero Eulero, che per primo la descrisse. La funzione è una funzione molto importante nella teoria dei numeri, principalmente perché è la cardinalità del gruppo moltiplicativo degli interi di modulo , più precisamente è l'ordine del gruppo moltiplicativo dell'anello (vedere aritmetica modulare). Questo fatto, unito con il teorema di Lagrange, dimostra il teorema di Eulero: se è un numero coprimo con , allora: