File:Exponential_distribution_pdf_-_public_domain.svg · Wikimedia Commons · See Wikimedia Commons
In the Vinony graph
Vinony's link graph records 481 inbound references to loi exponentielle, and connects out to confidence interval, continuous uniform distribution and distribution function.
It sits within the topics Conjugate prior distributions, Continuous distributions and Exponential family distributions.
Vinony links it to 40 Wikipedia language editions.
Key facts
- Parameters
- 0,"}}'> λ > 0 , {\displaystyle \lambda >0,} rate, or inverse scale
- Support
- x ∈ [ 0 , ∞ ) {\displaystyle x\in [0,\infty )}
- λ e − λ x {\displaystyle \lambda e^{-\lambda x}}
- Cdf
- 1 − e − λ x {\displaystyle 1-e^{-\lambda x}}
- Quantile
- − ln ( 1 − p ) λ {\displaystyle -{\frac {\ln(1-p)}{\lambda }}}
- Mean
- 1 λ {\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}}
- Median
- ln 2 λ {\displaystyle {\frac {\ln 2}{\lambda }}}
- Mode
- 0 {\displaystyle 0}
- Variance
- 1 λ 2 {\displaystyle {\frac {1}{\lambda ^{2}}}}
- Skewness
- 2 {\displaystyle 2}
- Excess kurtosis
- 6 {\displaystyle 6}
- Entropy
- 1 − ln λ {\displaystyle 1-\ln \lambda }
- Mgf
- λ λ − t , for t < λ {\displaystyle {\frac {\lambda }{\lambda -t}},{\text{ for }}t<\lambda }
- Cf
- λ λ − i t {\displaystyle {\frac {\lambda }{\lambda -it}}}
- Fisher information
- 1 λ 2 {\displaystyle {\frac {1}{\lambda ^{2}}}}
- Kullback leibler divergence
- ln λ 0 λ + λ λ 0 − 1 {\displaystyle \ln {\frac {\lambda _{0}}{\lambda }}+{\frac {\lambda }{\lambda _{0}}}-1}
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Wikidata facts
- Subclass of
- continuous probability distribution
- Image
- Exponential distribution cdf - public domain.svg
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- Commons category
- Exponential distribution
- Stack Exchange tag
- stackoverflow.com/tags/exponential-distribution
- has characteristic
- memorylessness
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Article · Français
Une loi exponentielle modélise la durée de vie d'un phénomène sans mémoire, ou sans vieillissement, ou sans usure : la probabilité que le phénomène dure au moins s + t heures (ou n'importe quelle autre unité de temps) sachant qu'il a déjà duré t heures sera la même que la probabilité de durer s heures à partir de sa mise en fonction initiale. En d'autres termes, le fait que le phénomène ait duré pendant t heures ne change rien à son espérance de vie à partir du temps t. Plus formellement, soit X une variable aléatoire définissant la durée de vie d'un phénomène, d'espérance mathématique . On suppose que : Alors, la densité de probabilité de X est définie par : * si t < 0 ; * pour tout t ≥ 0. et on dit que X suit une loi exponentielle de paramètre (ou d'intensité) . Réciproquement, une variable aléatoire ayant cette loi vérifie la propriété d'être sans mémoire. Cette loi permet entre autres de modéliser la durée de vie d'un atome radioactif ou d'un composant électronique. Elle peut aussi être utilisée pour décrire par exemple le temps écoulé entre deux coups de téléphone reçus au bureau, ou le temps écoulé entre deux accidents de voiture dans lequel un individu donné est impliqué.
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA