File:Exponential_distribution_pdf_-_public_domain.svg · Wikimedia Commons · See Wikimedia Commons
Rozkład wykładniczy
Sign in to saveAlso known as lifetime distribution
ciągły rozkład prawdopodobieństwa
Key facts
- Parameters
- 0,"}}'> λ > 0 , {\displaystyle \lambda >0,} rate, or inverse scale
- Support
- x ∈ [ 0 , ∞ ) {\displaystyle x\in [0,\infty )}
- λ e − λ x {\displaystyle \lambda e^{-\lambda x}}
- Cdf
- 1 − e − λ x {\displaystyle 1-e^{-\lambda x}}
- Quantile
- − ln ( 1 − p ) λ {\displaystyle -{\frac {\ln(1-p)}{\lambda }}}
- Mean
- 1 λ {\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}}
- Median
- ln 2 λ {\displaystyle {\frac {\ln 2}{\lambda }}}
- Mode
- 0 {\displaystyle 0}
- Variance
- 1 λ 2 {\displaystyle {\frac {1}{\lambda ^{2}}}}
- Skewness
- 2 {\displaystyle 2}
- Excess kurtosis
- 6 {\displaystyle 6}
- Entropy
- 1 − ln λ {\displaystyle 1-\ln \lambda }
- Mgf
- λ λ − t , for t < λ {\displaystyle {\frac {\lambda }{\lambda -t}},{\text{ for }}t<\lambda }
- Cf
- λ λ − i t {\displaystyle {\frac {\lambda }{\lambda -it}}}
- Fisher information
- 1 λ 2 {\displaystyle {\frac {1}{\lambda ^{2}}}}
- Kullback leibler divergence
- ln λ 0 λ + λ λ 0 − 1 {\displaystyle \ln {\frac {\lambda _{0}}{\lambda }}+{\frac {\lambda }{\lambda _{0}}}-1}
via Wikipedia infobox
Wikidata facts
- Subclass of
- continuous probability distribution
- Image
- Exponential distribution cdf - public domain.svg
Show 5 more facts
- Commons category
- Exponential distribution
- Stack Exchange tag
- stackoverflow.com/tags/exponential-distribution
- has characteristic
- memorylessness
- on focus list of Wikimedia project
- Wikipedia:Vital articles/Level/4
- maintained by WikiProject
- WikiProject Mathematics
via Wikidata · CC0
Article · Polski
Rozkład wykładniczy – rozkład zmiennej losowej opisujący sytuację, w której oczekujemy na zjawisko całkowicie losowe, mogące zajść w dowolnej chwili przy czym rozkład prawdopodobieństwa nie zmienia się, jeśli wiemy, że zjawisko nie zaszło w przedziale czasu Ściślej, jeśli oznaczymy tę zmienną przez możemy tę własność braku pamięci zapisać jako Okazuje się, że wówczas, jeśli ma rozkład ciągły określony na przedziale to jego gęstość musi być równa dla pewnego . Rozkład wykładniczy jest specjalnym przypadkiem rozkładu gamma, tzn. gdy ma rozkład to ma rozkład Co więcej, jeśli zmienne są niezależne i mają rozkład to zmienna ma rozkład . Innymi słowy, jeżeli w jednostce czasu zachodzi średnio niezależnych zdarzeń, to rozkład wykładniczy opisuje odstępy czasu pomiędzy kolejnymi zdarzeniami, co służy konstrukcji procesu Poissona.
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA