recta real extendida

En matemática, la recta real extendida o recta real acabada es un espacio métrico que se obtiene a partir de los números reales ​ por la añadidura de dos elementos: y (léase infinito positivo e infinito negativo, respectivamente). A cada número real le corresponde un punto de la recta, y a cada punto de la recta le corresponde un número real; por ello, se dice que los números reales completan la recta.​ La recta real extendida proyectiva añade un solo objeto: (punto del infinito), y no hace distinción entre infinitos «positivo» o «negativo». Estos nuevos elementos no son números reales. La recta real extendida se denota por o bien ; es utilizada para describir varios comportamientos al límite en cálculo infinitesimal y análisis matemático, especialmente en la teoría de la medida e integración. Cuando el significado se deduce del contexto, el símbolo se escribe simplemente .