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階乘
Also known as factorial function, !, n!, Factorial function, Factorials, Factorial number, ! (math)
{| class="wikitable" style="margin:0 0 0 1em; text-align:right; float:right;" |+ Selected factorials; values in scientific notation are rounded |- ! n ! n! |- | 0 || 1 |- | 1 || 1 |- | 2 || 2 |- | 3 || 6 |- | 4 || 24 |- | 5 || 120 |- | 6 || 720 |- | 7 || |- | 8 || |- | 9 || |- | 10 || |- | 11 || |- | 12 || |- | 13 || |- | 14 || |- | 15 || |- | 16 || |- | 17 || |- | 18 || |- | 19 || |- | 20 || |- | 25 | style="text-align:left" | |- | 50 | style="text-align:left" | |- | 52 | style="text-align:left" | |- | 70 | style="text-align:left" | |- | 100 | style="text-align:left" |
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A factorial is a mathematical operation where you multiply a number by every positive whole number below it—for example, 5 factorial (written as 5!) equals 5 × 4 × 3 × 2 × 1, which equals 120. Factorials grow very rapidly and are useful in mathematics for counting arrangements and combinations of objects.
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在數學中，正整数的階乘（英語：Factorial）是所有小於等於該數的正整數的積，計為n!，例如5的階乘表示為5!，其值為120： 並定義，1的階乘1!和0的階乘0!都為1，其中0的階乘表示一個空積。 1808年，基斯頓·卡曼引進這個表示法：，符號表示連續乘積，亦即n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞迴方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。除了自然數之外，階乘亦可定義于整個實數（負整數除外），其与伽瑪函數的关系为： 階乘應用在許多數學領域中，最常應用在組合學、代數學和数学分析中。在組合學中，階乘代表的意義為n個相異物件任意排列的數量，例如前述例子，其代表了5個相異物件共有120種排列法。在正整數的情形下，n的階乘又可以稱為n的排列數。
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA