lemat Fatou

Lemat Fatou – lemat noszący nazwisko , który daje ograniczenie górne na wartość całki Lebesgue’a funkcji określonej jako granica dolna pewnego ciągu nieujemnych funkcji mierzalnych. Lemat Fatou jest jednym z trzech, obok twierdzeń o zbieżności monotonicznej i ograniczonej (oba autorstwa Henriego Lebesgue’a), podstawowych twierdzeń granicznych analizy i teorii miary. Wykorzystywany jest w niektórych dowodach twierdzenie Lebesgue’a o zbieżności ograniczonej oraz zupełności przestrzeni oraz w teorii prawdopodobieństwa przy wyznaczaniu wartości oczekiwanych pewnych zmiennych losowych.