vezelbundel

In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een vezelbundel intuïtief een ruimte E die er lokaal "uitziet" als een producttopologie B × F, maar globaal een ander topologische structuur kan hebben. Met name de gelijkenis tussen de vezelbundel E en een productruimte B × F wordt gedefinieerd door gebruik te maken van een continue surjectieve afbeelding die zich in kleine regio's van E net als een projectie van overeenkomstige regio's in B × F op B gedraagt. De afbeelding π, die de projectie of onderdompeling van de bundel wordt genoemd, wordt beschouwd als onderdeel van de structuur van de vezelbundel. De ruimte E staat bekend als de totale ruimte van de vezelbundel, B als de basisruimte en F als de vezel. In het triviale geval, is E precies gelijk aan B × F, en is de afbeelding π slechts de projectie van de producttopologie op de eerste factor. Dit wordt een triviale bundel genoemd. Voorbeelden van niet-triviale vezelbundels, dat wil zeggen bundels die in het groot zijn gedraaid, zijn onder andere de Möbius-band, de Klein-fles en de niet triviale . Vezelbundels zoals de raakbundel van een variëteit en meer in het algemeen vectorbundels spelen een belangrijke rol in de differentiaalmeetkunde en differentiaaltopologie, evenals .