конечнопорождённый модуль

Конечнопорождённым мо́дулем над ассоциативным кольцом называется такой модуль, который порождается конечным числом своих элементов. Например, для правого модуля это означает, что существует конечное множество элементов таких, что любой элемент из представим в виде суммы , где — какие-то элементы кольца . В числе свойств, тесно связанных с конечнопорождённостью — конечнопредставленность, конечносвязанность и когерентность модуля. Над нётеровым кольцом все четыре свойства эквивалентны. Конечнопорождённые модули над полем — это в точности конечномерные векторные пространства.