référentiel

En physique, il est impossible de définir une position ou un mouvement par rapport à l'espace « vide ». Un référentiel est un solide (un ensemble de points fixes entre eux) par rapport auquel on repère une position ou un mouvement. Un dispositif servant d'horloge est également nécessaire pour pouvoir qualifier le mouvement et définir la notion de vitesse. Un exemple classique de référentiel est le référentiel terrestre qui est lié à la Terre. Pour préciser mathématiquement les caractéristiques du mouvement, on définit ensuite un système de coordonnées de l'espace et du temps permettant de repérer les événements sous forme d'un quadruplet de nombres : trois coordonnées d'espace et une coordonnée de temps. Un « repère » (système de coordonnées) permet de quantifier les positions et les vitesses et ainsi de représenter une trajectoire par une courbe mathématique et de mathématiser l’effet des forces physiques sur les corps. Toutefois, il n'est pas nécessaire de définir un système de coordonnées pour constater un mouvement, par exemple pour voir qu'un promeneur est en mouvement par rapport au référentiel du sol. Le mouvement dépend du référentiel choisi : le marcheur qui avance sur le sol n'avance pas par rapport à lui-même (par rapport au référentiel marcheur, c'est le sol qui recule). La mécanique (newtonienne ou relativiste) postule l’existence d’une classe privilégiée de référentiels dits référentiels galiléens (ou inertiels) dans lesquels le principe d’inertie s’applique : un corps ponctuel non soumis à une force s'y déplace en mouvement rectiligne uniforme. L’expression des lois de la physique devrait, si elle est complète, ne pas dépendre du référentiel choisi, mais seule la relativité générale permet cela, ou la relativité restreinte si on se limite aux référentiels galiléens. Dans l'approximation non relativiste, un référentiel non inertiel peut être utilisé comme s'il était inertiel, à condition d'introduire des termes correctifs, les forces d'inertie (ou forces fictives, ou pseudo-forces) « sans cause apparente » comme la force centrifuge ou la force de Coriolis (en relativité générale, la description de ces effets est incluse dans la théorie). Les équations du mouvement dépendant du système de coordonnées (cartésien, cylindrique, sphérique...) utilisé pour repérer les positions, un même mouvement pourra être décrit mathématiquement par plusieurs écritures toutes aussi valides : les descriptions du mouvement dans chacun des systèmes de coordonnées sont équivalentes via un changement de repère. En mécanique newtonienne, le temps est absolu (c’est-à-dire partout le même, indépendamment de la position et de la vitesse) et la définition du repère se limite en apparence à celle des coordonnées d’espace, mais cela ne dispense pas de définir un repérage du temps (traité séparément). En relativité restreinte et en relativité générale, le temps est considéré comme une dimension supplémentaire des systèmes de repérage : on parle d'espace-temps.