análise funcional
branch of mathematical analysis concerned with infinite-dimensional topological vector spaces, often spaces of functions
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Functional analysis is a branch of mathematics that studies spaces containing infinitely many dimensions, typically spaces made up of functions rather than just numbers or points. It matters because many real-world problems in physics, engineering, and other sciences naturally involve working with infinite collections of quantities, making the tools from functional analysis essential for understanding and solving these complex systems.
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A análise funcional é o ramo da matemática, e mais especificamente da análise, que trata do estudo de espaços de funções. Tem suas raízes históricas no estudo de transformações, tais como a Transformada de Fourier, e no estudo de equações diferenciais e equações integrais. A palavra funcional remonta ao cálculo de variações, implicando uma função cujo argumento é uma função. Seu uso em geral é atribuído a Volterra. Um grande impulso para o avanço da análise funcional durante o século XX foi a modelagem, devida a John von Neumann, da mecânica quântica em espaços de Hilbert. Entre os teoremas importantes da análise funcional, estão: * teorema de Hahn-Banach * * teorema do ponto fixo de Banach * teorema do ponto fixo de Schauder *
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