gradient
Also known as gradient of a scalar function, gradient operator, grad, grad operator, gradient vector
thumb|300px|The gradient, represented by the blue arrows, denotes the direction of greatest change of a scalar function. The values of the function are represented in greyscale and increase in value from white (low) to dark (high).
AI overview
A gradient is a mathematical tool that shows which direction a quantity is changing most steeply at any given point, like how a slope indicates the steepest way up a hill. It matters because it helps scientists and engineers understand how things like temperature, pressure, or other quantities vary across space, which is essential for solving real-world problems.
AI-generated from the Wikipedia summary — may contain errors.
Article · Svenska
En gradient är inom matematiken en multivariabel generalisering av derivatan. Medan derivatan kan definieras för funktioner av en variabel, ersätter gradienten derivatan för funktioner av flera variabler. Gradienten är en vektorvärd funktion, till skillnad från derivatan som är skalärvärd. Liksom derivatan representerar gradienten lutningen av funktionens graf. Mera precist, gradienten pekar i riktningen för funktionens största förändringstakt och dess storlek är grafens lutning i den riktningen. Koordinaterna för gradienten i en given punkt bestäms av det tangentplan som antas tillhöra grafens tangentrum. Denna karaktäristiska egenskap hos gradienten tillåter att den definieras oberoende av koordinatsystemet, som ett vektorfält vars komponenter transformeras som kontravarianta vektorer.
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA