Теорема о причёсывании ежа

Теорема о причёсывании ежа утверждает, что на сфере невозможно выбрать касательное направление в каждой точке, которое определено во всех точках сферы и непрерывно зависит от точки. Неформально говоря, невозможно причесать свернувшегося клубком ежа так, чтобы у него не торчала ни одна иголка — отсюда и упоминание ежа в названии теоремы. С помощью теоремы о причесывании ежа может быть доказана теорема о неподвижной точке, полученная в 1912 году Брауэром.