ハイパーグラフ
Also known as set system, hypergraphs
frame|An example of an undirected hypergraph, with X = \{v_1, v_2, v_3, v_4, v_5, v_6, v_7\} and E = \{e_1,e_2,e_3,e_4\} = \{\{v_1, v_2, v_3\}, \{v_2,v_3\}, \{v_3,v_5,v_6\}, \{v_4\}\}. This hypergraph has order 7 and size 4. Here, edges do not just connect two vertices but several, and are represented by colors. alt=PAOH visualization of a hypergraph|thumb|Alternative representation of the hypergraph reported in the figure above, called PAOH. Edges are vertical lines connecting vertices. V7 is an isolated vertex. Vertices are aligned to the left. The legend on the right shows the names of the
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ハイパーグラフ（英: Hypergraph）とは、数学におけるグラフを一般化（拡張）したもので、エッジ（枝）が任意個数のノード（頂点）を連結できる。形式的には という対で表され、 はノードあるいは頂点と呼ばれる要素の集合、 はハイパーエッジ（hyperedge）と呼ばれる の空集合でない部分集合の集合である。したがって、 は の部分集合である。ただし、 は の冪集合を表す。通常のグラフのエッジは2つのノードの対で表されるが、ハイパーエッジは任意のノードの集合で表され、任意個のノードを含む。 グラフとは異なり、ハイパーグラフは紙上に図示するのが困難である。そのため、グラフ理論のような図解をされることは少なく、集合論の用語で表される傾向がある。
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA