unità immaginaria

In matematica l'unità immaginaria (a volte rappresentata dalla lettera greca iota ) permette di estendere il campo dei numeri reali al campo dei numeri complessi . L'unità immaginaria è caratterizzata dall'essere un numero il cui quadrato è uguale a . In elettrotecnica, l'unità immaginaria viene sempre rappresentata dalla lettera , poiché la lettera è già utilizzata per indicare l'intensità di corrente. La necessità di estendere il campo dei numeri reali nasce dal fatto che non è possibile in tale campo calcolare la radice quadrata di un numero negativo e più in generale che non tutte le equazioni polinomiali hanno una soluzione. In particolare l'equazione non ha soluzioni reali. Ma, se si considerano i numeri complessi, allora quella equazione, e in effetti tutte le equazioni polinomiali , dove è un polinomio a coefficienti reali o complessi, hanno almeno una soluzione: questo fatto prende il nome di teorema fondamentale dell'algebra, e dice formalmente che è la chiusura algebrica di .