jednostka urojona

Jednostka albo jedność urojona (łac. imaginarius, „urojony, zmyślony”) – ustalona liczba zespolona której kwadrat jest równy Jednostka urojona jest więc przykładem liczby urojonej. Symbol zaproponował w 1777 roku Leonhard Euler, a rozpropagował począwszy od 1801 roku Carl Friedrich Gauss. W zastosowaniach inżynierskich jednostkę urojoną oznacza się literą . Ma to na celu uniknięcie pomyłki z wartością chwilową natężenia prądu, która w elektronice i inżynierii elektrycznej jest oznaczana literą Istnieją dwa pierwiastki równania różniące się znakiem, a mówiąc ściśle – są wzajemnie przeciwne. Często dla stosuje się oznaczenie które ze względu na niejednoznaczność należy traktować jako symbol pierwiastka algebraicznego (a nie arytmetycznego) z liczby Całkowite potęgi liczby powtarzają się cyklicznie. Dla Benjamin Peirce w 1864 używając wzoru Eulera tj. dla k=0, podał formułę ,