teorema de la función implícita

En análisis matemático, el teorema de la función implícita establece condiciones suficientes, bajo las cuales una ecuación o conjunto de ecuaciones de varias variables permite definir a una de ellas o varias de ellas como función de las demás. Una función y(x) está dada de forma implícita cuando está definida de la forma , en vez de estarlo en su forma explícita, , más habitual. Dada la ecuación (lo que se conoce como función implícita), bajo ciertas exigencias sobre la derivada de F podríamos, al menos localmente, despejar . Por ejemplo, puede probarse que la siguiente ecuación define una función implícita en cierta región o un abierto de entre las variables x e y: Es decir, el teorema establece que existe una función que sustituida en la ecuación anterior, la convierte en una identidad matemática.