teorema da função implícita

Em matemática, mais especificamente no cálculo multi variável, o teorema da função implícita é uma ferramenta que permite estabelecer relações envolvendo reais. O teorema afirma que se a equação F(x1, ..., xn, y1, ..., ym) = F(x, y) = 0 satisfaz algumas condições de suavidade em suas derivadas parciais, em seguida, pode-se expressar as m variáveis yi em termos de n variáveis xj como yi = fi(x), pelo menos em uma vizinhança de (x1, ..., xn). Em seguida, cada uma dessas funções implícitas fi(x) satisfaz F(x, y) = 0.