theorem that, under a mild condition on the partial derivatives, the set of zeros of a system of equations is locally the graph of a function
Den implicita funktionssatsen är ett verktyg inom flervariabelanalys som i stor utsträckning handlar om att ge en konkret parameterframställning åt implicit definierade kurvor och ytor.Satsen är nära besläktad med den inversa funktionssatsen och är en av den moderna matematikens viktigaste och äldsta paradigm. Ursprunget till idén för den implicita funktionssatsen finns i skrifter av Isaac Newton (1642-1727) och Joseph Louis Lagrange (1763-1813) tog fram en sats som i grund och botten är en version av den implicita funktionssatsen. Dock var det Augustin Louis Cauchy (1789-1857) som först närmade sig den implicita funktionssatsen strikt matematisk och är allmänt erkänd som satsens upptäckare. Satsen formulerades först med termer från komplex analys och komplexa potensserier men har med tiden utvecklats. Med växande intresse och djupare förståelse för reell analys så växte en ny form av satsen fram med reella variabler. Denna version generaliserades slutligen av Ulisse Dini (1845-1918) till att gälla för funktioner av godtyckligt antal variabler.
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA
Discovered by embedding cosine similarity (sentence-transformers MiniLM, 384-dim).
via Wikidata sitelinks · CC0