famiglia

In matematica, una famiglia è una collezione di elementi. Essa consiste in un insieme, detto , e in una mappa che ad ogni indice associa un unico elemento della famiglia. Per ogni elemento della famiglia esiste almeno un indice al quale esso è associato tramite la mappa. Poiché a indici diversi può essere associato lo stesso elemento, una famiglia, a differenza di quanto accade per gli insiemi, può contenere lo stesso elemento un numero arbitrario di volte. Inoltre qualsiasi struttura aggiuntiva assegnata all'insieme di indici, si estende alla famiglia. A titolo di esempio, una famiglia ordinata è una famiglia definita su un insieme di indici ordinato.