função inversa

Also known as inverse mapping

function that "reverses" another function: if the function f applied to an input x gives a result of y, then applying its inverse function g to y gives the result x, and vice versa. i.e., f(x) = y if and only if g(y) = x

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An inverse function reverses what another function does: if a function turns an input into an output, its inverse function turns that output back into the original input. Inverse functions are useful because they let you undo a mathematical operation and recover the starting value from the result.

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Image: Función recíproca.png

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Em matemática, a função inversa de uma função é, quando existe, a função tal que e (id=função identidade). Ou seja, o que era domínio na função original (o conjunto neste caso, ilustrado na figura abaixo) vira imagem na função inversa, e o que era imagem na função original vira domínio. Uma função que tenha inversa diz-se invertível. Se uma função for invertível, então tem uma única inversa. Uma condição necessária e suficiente para que uma função seja invertível é que seja bijectiva. Se for uma função injectiva de em , então é também uma função bijectiva de em . Consequentemente, tem uma inversa de em . Por abuso de linguagem, também se designa esta função por inversa de , embora o seu domínio não seja, em geral, o conjunto .

Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA