lagrangiana

In meccanica razionale, in particolare nella meccanica lagrangiana, la lagrangiana di un sistema fisico è una funzione che ne caratterizza la dinamica, essendo per i sistemi meccanici la differenza tra l'energia cinetica e l'energia potenziale in ogni punto del percorso seguito durante il moto. In accordo con il principio di minima azione, un sistema fisico in moto tra due punti segue un cammino che, tra tutti i percorsi possibili, è quello che minimizza l'azione, ovvero l'integrale della Lagrangiana rispetto al tempo. A partire da ciò vengono scritte le equazioni del moto di Eulero-Lagrange. Nel descrivere sistemi fisici, l'invarianza della lagrangiana rispetto a trasformazioni continue delle coordinate determina la presenza di quantità conservate durante il moto, ovvero di costanti del moto, in accordo con il teorema di Noether.