granica

Granica – pojęcie używane w matematyce określające zachowania funkcji, a w szczególności ciągu, gdy ich wartości zbliżają się do pewnej wartości lub dążą do nieskończoności. Granice używane są w rachunku różniczkowo-całkowym i innych działach analizy matematyczej do definiowania pochodnych i ciągłości. Pojęcia te stosuje się głównie przy określaniu granic ciągów (zob. granica ciągu) i funkcji (zob. granica funkcji); jednak można te definicje połączyć i uogólnić na dowolne przestrzenie topologiczne, używając ciągów uogólnionych lub filtrów. Granica zwykle zapisywana jest jako i jest odczytywana jako „granica od gdy dąży do równa się ”. Fakt, że funkcja zbliża się do granicy gdy dąży do jest czasami oznaczany strzałką w prawo jak w .