Funzione localmente integrabile

In matematica, una funzione localmente integrabile è una funzione che è integrabile su ogni sottoinsieme compatto del dominio. Detto un insieme aperto nello spazio euclideo e una funzione misurabile rispetto alla sigma-algebra di Lebesgue, se l'integrale di Lebesgue: esiste finito per ogni sottoinsieme compatto in , allora è detta localmente integrabile. Le funzioni localmente integrabili giocano un ruolo importante nella teoria delle distribuzioni, e compaiono nel teorema di Radon-Nikodym.