Logaritmo de una matriz

En matemática, en particular en análisis, el logaritmo de una matriz es otra matriz tal que su matriz exponencial asociada sea igual a la matriz inicial. Esto corresponde por lo tanto a una generalización de la función escalar del logaritmo y en cierto sentido es la función inversa de la exponenciación de matrices. No todas las matrices poseen un logaritmo e incluso pueden llegar a tener más de un logaritmo asociado, de modo que definir la función logaritmo para matrices debe realizarse con cuidado. El estudio del logaritmo de matrices conlleva a la puesto que cuando una matriz posee un logaritmo entonces ésta es un elemento del Grupo de Lie y su logaritmo es el elemento correspondiente del espacio vectorial del Álgebra de Lie.