implikacja logiczna

Implikacja logiczna (wynikanie) – relacja (lub w innym ujęciu symbol relacyjny) pomiędzy teoriami (zbiorami zdań logicznych) i jest spełniona, gdy każdy model teorii jest także modelem teorii Często jest mylona z implikacją materialną, będącą szczególnym przypadkiem zdania. Bez odwoływania się do teorii modeli można stwierdzić, że implikacja logiczna jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy nie jest możliwe, że zdanie jest fałszywe i jednocześnie wszystkie zdania są prawdziwe. Implikacja logiczna jest oznaczana: Zawsze prawdziwe prawa logiczne (wynikające z pustego zbioru twierdzeń) oznaczane są: Jeśli chcemy jakieś prawo logiczne uznać za regułę wnioskowania, czyli dołączać nowe zdania w oparciu o już istniejące, możemy zastosować zapis: oznaczający, że w przypadku, gdy do danej niesprzecznej teorii należą zdania można do niej dołączyć także zdanie bez spowodowania sprzeczności.