Мальтузианская модель роста

Мальтузианская модель роста (англ. Malthusian growth model), также называемая моделью Мальтуса — это экспоненциальный рост с постоянным темпом. Модель названа в честь английского демографа и экономиста Томаса Мальтуса. Его перу принадлежит сочинение «Опыт закона о народонаселении» (1798), ставшее одним из первых влиятельных трудов о народонаселении. Мальтузианские модели выглядят следующим образом: где * P0 = P(0) — исходная численность населения, * r — темп прироста населения («мальтузианский параметр»), * t — время. Иначе модель называют простой экспоненциальной (англ. simple exponential), экспоненциальным законом (англ. exponential law) , или мальтузианским законом (англ. Malthusian law). Он широко используется в популяционной экологии как первый принцип популяционной динамики. Мальтус писал, что для всех форм жизни, располагающих избытком ресурсов, характерен экспоненциальный рост популяции. Тем не менее, в какой-то момент ресурсов начинает недоставать, и рост замедляется. Модель роста населения в условиях ограниченности ресурсов построил Пьер Франсуа Ферхюльст (1838), вдохновившийся теорией Мальтуса. Соответствующий математический объект был назван логистической функцией.