математический объект

Математи́ческий объе́кт — абстрактный объект, определяемый и изучаемый в математике (или в философии математики). Примеры: число, множество, функция, треугольник, группа, отношение порядка. В современной математике приняты следующие соглашения: 1. * При определении объекта задаются его название и перечень свойств (обычно в виде списка аксиом). 2. * Любой математический объект, свойства которого непротиворечивы, считается допустимым и существующим. Происхождение математических объектов может быть различным. * Идеализация реального объекта. Например, математический шар есть идеализация предмета круглой формы. * Обобщение или дополнение другого математического объекта. Например, метрическое пространство можно рассматривать как обобщение евклидова пространства, а комплексные числа — как расширение системы вещественных чисел. * Выделение из другого математического объекта части (подмножества), определяемой заданными свойствами. Например, алгебраические числа есть подмножество комплексных чисел. В прикладной математике главной задачей является создание адекватной математической модели исследуемого природного объекта. Модель представляет собой совокупность математических объектов, свойства и взаимосвязи которых отражают реальное поведение природного объекта.