File:Mittelwertsatz3_c_version.svg · Wikimedia Commons · See Wikimedia Commons
middelwaardestelling
Sign in to saveAlso known as Lagrange's mean value theorem, mean value theorems, law of the mean, MVT
on the existence of a tangent to an arc parallel to the line through its endpoints
The mean value theorem states that for any smooth curve between two points, there must be at least one spot on that curve where the tangent line is parallel to the straight line connecting the endpoints. This matters because it's a fundamental tool in mathematics that helps us understand how functions behave and is essential for proving many other important results in calculus.
AI-generated from the Wikipedia summary — may contain errors.
In the Vinony graph
Vinony's link graph records 266 inbound references to middelwaardestelling, and connects out to calculus, integral and series.
It is catalogued under topics including Augustin-Louis Cauchy, Theorems in calculus and Theorems in real analysis.
Vinony links it to 55 Wikipedia language editions.
Wikidata facts
- Instance of
- theorem
- Part of
- list of theorems
- Image
- Mittelwertsatz3.svg
Show 5 more facts
- Commons category
- Mean value theorem
- studied by
- calculus
- different from
- Lagrange's theorem
- maintained by WikiProject
- WikiProject Mathematics
- generalization of
- Rolle's theorem
Sources (3)
via Wikidata · CC0
Article · Nederlands
De middelwaardestelling is een stelling uit de analyse, die haar bekendheid dankt aan de toepassing als hulpstelling. Er kunnen bepaalde ongelijkheden mee worden bewezen. De stelling kent verschillende vormen, maar de bekendste is die van Lagrange. De stelling wordt met behulp van de stelling van Rolle bewezen en is sterk aan de tussenwaardestelling gerelateerd. De middelwaardestelling wordt soms de tussenwaardestelling voor afgeleiden genoemd. De stelling, die in de nevenstaande figuur aanschouwelijk gemaakt wordt, houdt in dat van een functie die op differentieerbaar is, de grafiek op minstens één plaats dezelfde helling moet hebben als de verbindingslijn van de punten en , dat wil zeggen de afgeleide is ergens gelijk aan de 'middelwaarde', de verandering van op dat interval.
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA