funkcja Möbiusa

Funkcja Möbiusa – funkcja określona przez Augusta Ferdynanda Möbiusa w 1831 roku i zdefiniowana w następujący sposób: * * jeśli liczba jest podzielna przez kwadrat liczby pierwszej, * jeśli liczba jest iloczynem różnych liczb pierwszych. Wartości funkcji Möbiusa dla małych Gdy jest liczbą pierwszą, wartość funkcji wynosi −1. Dla zachodzi równość: gdzie sumowanie rozciąga się na wszystkie naturalne dzielniki liczby włącznie z 1 i . Oto sekwencje liczb odpowiadające konkretnym wartościom funkcji Möbiusa: Wykres funkcji Möbiusa dla Funkcja Möbiusa jest funkcją multiplikatywną co oznacza, iż * jeśli i są liczbami względnie pierwszymi. Istnieje także pojęcie funkcji całkowicie multiplikatywnej, gdzie nie jest wymagany warunek względnej pierwszości, funkcji Möbiusa nie można jednak zaklasyfikować w ten sposób.