numerische Mathematik

Die numerische Mathematik, auch kurz Numerik genannt, beschäftigt sich als Teilgebiet der Mathematik mit der Konstruktion und Analyse von Algorithmen für kontinuierliche mathematische Probleme. Hauptanwendung ist dabei die näherungsweise Berechnung von Lösungen durch Approximationsalgorithmen mit Hilfe von Computern. Je nach persönlicher Auffassung ist die numerische Lösung von Differenzialgleichungen eines der wichtigsten Teilgebiete der Numerik. Diese Differenzialgleichungen beschreiben viele Bereiche unserer Umwelt wie technische, wirtschaftliche, biologische oder organisatorische Vorgänge. Für die numerische Lösung bieten sich einfache aber auch aufwendigere Verfahren an. Ein Praxisbeispiel der Numerik mit einer einfachen diskreten Lösung einer nichtlinearen Differenzialgleichung erläutert die Grundlagen und zeigt den geringen mathematischen Aufwand.