postulat Euklidesa

Postulat Euklidesa, postulat równoległości, piąty aksjomat Euklidesa – jeden z aksjomatów geometrii euklidesowej. Ma on postać: Jeżeli prosta przecina dwie proste, tworząc dwa kąty wewnętrzne po tej samej stronie o sumie mniejszej niż dwa kąty proste, to te dwie proste przecinają się po tej stronie, po której znajdują się owe kąty wewnętrzne. Nazwa piąty postulat jest nazwą historyczną, wynikającą z kolejności jego występowania w Elementach autorstwa Euklidesa. Spośród wielu określeń tego postulatu, określenie postulat Euklidesa, choć bardzo popularne, jest nieco mylące, bowiem każdy z pięciu postulatów jest postulatem Euklidesa i w równej mierze konstytuuje geometrię euklidesową. Euklides w Elementach, zgodnie z metodologią Arystotelesowską, osobno wyliczał aksjomaty (tj. aksjomaty logiczne i identyczności w dzisiejszej terminologii) i postulaty (tj. aksjomaty pozalogiczne). We współczesnej metodologii nauk określeń postulat i aksjomat używa się zamiennie, stąd niekiedy piąty postulat nazywa się nieprecyzyjnie piątym aksjomatem Euklidesa.