صياغة فضاء الطور

تضع صياغة فضاء الطور في ميكانيكا الكم كلًا من متغيرات الموضع وزخم الحركة على قدم المساواة في فضاء الطور. بينما في المقابل، يستخدم تصور شرودنجر تمثيلات الزخم أو الموضع. الميزتان الأساسيتان اللتان تتمتع بهما صياغة فضاء الطور؛ أن الحالة الكمومية يُعبر عنها بتوزيع شبه احتمالي (عوضًا عن دالة موجية أو متجه الحالة أو مصفوفة الكثافة) وتُستبدل دالة الجداء بجداء نجمي. طور النظرية العالمين هيلبراند جرونولد في عام 1946 في أطروحته للدكتوراه، والعالم جو مويال بصورة مستقلة، بنى كل منهما نظرته على الأفكار التي قدمها كل من هيرمان فايل ويوجين ويغنر. الميزة الرئيسية التي تقدمها صياغة فضاء الطور هي إظهار ميكانيكا الكم شبيهًا بالميكانيكا الهاملتوني قدر الإمكان عبر تجنب التمسك الشديد بالشكل التقليدي، وبالتالي التخلص من عبء تكميم فضاء هيلبرت. تعتبر هذه الصياغة إحصائية في الطبيعة وتقدم روابط منطقية بين كل من الميكانيك الكمومي والميكانيك الإحصائي التقليدي، مفسحةً المجال لمقارنة طبيعية بين الاثنين. غالبًا ما تُفضل ميكانيكا الكم في فضاء الطور بالنسبة لتطبيقات بصريات الكم أو لدراسة إزالة الترابط الكمي ومجموعة من المشاكل التقنية المتخصصة. خلاف ذلك، قليلًا ما تُطبق الشكلية في المواقف العملية. تفرعت الأفكار المفاهيمية القابعة خلف تطوير ميكانيكا الكم في فضاء الطور إلى أفرع جانبية رياضية؛ مثل نظرية الانحراف الجبري والهندسة اللاتبادلية.