相空间表述

相空间表述是量子力学的一种表述。在这一表述中，系统的状态是在相空间中描述的，位置与动量被放在同等重要的位置。在量子力学常用的薛定谔绘景中则只会采用动量表象或是位置表象中的一种。相空间表述两个关键的特点是：量子态是以描述的而非波函数、态矢或是密度矩阵；算符间的乘法被取代。 相空间表述理论是由于1946年在其博士学位论文中提出的。也在3年后独立导出该理论。他们所提出的理论都建构于赫尔曼·外尔以及尤金·维格纳早先的构想。 相空间表述的主要优势在于其在形式上与哈密顿力学近似，可以避免引入算符，进而可以“令量子化问题摆脱希尔伯特空间的限制”。这一表述具有统计性质，表现了量子力学和经典统计力学逻辑上的联系，提供了一个比较二者的角度。相空间表述在量子光学、量子退相干以及一些特殊问题中已经得到应用，但其尚未得到广泛应用。 相空间表述所基于的一些概念目前已在数学领域得到了进一步发展，如代数以及非交换几何。