model Poincarégo

Model Poincarégo – jeden z modeli planimetrii hiperbolicznej odkryty przez uczonego francuskiego Henriego Poincarégo w 1882 roku. Na płaszczyźnie euklidesowej ustalona jest prosta nazywana absolutem. Punktami płaszczyzny hiperbolicznej są punkty leżące po jednej stronie absolutu, czyli płaszczyzną hiperboliczną jest półpłaszczyzna otwarta (tj. bez punktów ograniczającej ją prostej) wyznaczona przez absolut. Punkty tej półpłaszczyzny nazywamy punktami skończonymi płaszczyzny hiperbolicznej. Prostymi w tym modelu są: 1. * półproste euklidesowe otwarte (tj. bez początku półprostej) prostopadłe do absolutu o początku należącym do absolutu, 2. * półokręgi otwarte (tj. bez końców) o środku i końcach leżących na absolucie. Odcinkami w tym modelu są albo odcinki zawarte w prostych typu 1., albo łuki okręgów zawarte w prostych typu 2.