ポアンカレ不等式

数学において、ポアンカレ不等式（ポアンカレふとうしき、英: Poincaré inequality）は、フランスの数学者アンリ・ポアンカレの名にちなむ、ソボレフ空間の理論に関する一結果である。この不等式では、ある函数の評価を得るために、導函数の評価と定義域の幾何を利用することになる。そのような評価は近年の、変分法における直接解法において非常に重要なものとなっている。非常に密接な結果の一つに、フリードリヒの不等式がある。