função polilogarítmica

Also known as Jonquière's function

In mathematics, the polylogarithm (also known as '''Jonquière's function, for Alfred Jonquière) is a special function of order and argument . Only for special values of does the polylogarithm reduce to an elementary function such as the natural logarithm or a rational function. In quantum statistics, the polylogarithm function appears as the closed form of integrals of the Fermi–Dirac distribution and the Bose–Einstein distribution, and is also known as the Fermi–Dirac integral or the Bose–Einstein integral'''. In quantum electrodynamics, polylogarithms of positive integer order arise in the c

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A função polilogarítmica ou polilogaritmo (também conhecida como função de Jonquière) é uma função especial definida pela seguinte série: Esta não é, em geral, uma função elementar, ainda que esteja relacionada com a função logarítmica. A definição dada acima é válida para todo número complexo s e z tal que . Para obter o polilogaritmo no restante do plano complexo, deve-se estender a definição mediante uma extensão analítica.

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