多重对数函数
Sign in to saveAlso known as Jonquière's function
In mathematics, the polylogarithm (also known as '''Jonquière's function, for Alfred Jonquière) is a special function of order and argument . Only for special values of does the polylogarithm reduce to an elementary function such as the natural logarithm or a rational function. In quantum statistics, the polylogarithm function appears as the closed form of integrals of the Fermi–Dirac distribution and the Bose–Einstein distribution, and is also known as the Fermi–Dirac integral or the Bose–Einstein integral'''. In quantum electrodynamics, polylogarithms of positive integer order arise in the c
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- polylogarithmic function
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多重对数函数（英語：polylogarithm，也称：Jonquière's function）是数学中一种特殊的幂级数，定义为： 一般来说，多重对数函数不像对数函数那样是一个初等函数。上述定义中，自变量|z| < 1，s对所有复数值有效。通过解析延拓，可以将z的定义域扩展到更大的范围。 s = 1時的多重对数函数可以用自然對數表示（Li1(z) = −ln(1−z)），s = 2和3的多重对数函数分別稱為dilogarithm及trilogarithm，其名稱的由來是多重对数函数表示為以下的遞迴積分式： 因此s = 2的多重对数函数可表示為自然對數的積分，以此類推。若其階數s為零或負的整數，其多重对数函数為有理函數。 多重对数函数出現在费米-狄拉克分佈及玻色-爱因斯坦分佈解析解的積分式中，因此也稱為费米-狄拉克積分或玻色-爱因斯坦積分。
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