полилогарифм

Полилогарифм — специальная функция, обозначаемая и определяемая как бесконечный степенной ряд где s и z — комплексные числа, причём . Для иных z делается обобщение с помощью аналитического продолжения. * Карта высот полилогарифма на комплексной плоскости * * * * * * * Частным случаем является , при котором . Функции и получили названия дилогарифма и соответственно. Для полилогарифмов различных порядков справедливо соотношение Альтернативными определениями полилогарифма являются интегралы Ферми — Дирака и .