priemgetal-telfunctie

In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, telt een priemgetal-telfunctie het aantal priemgetallen kleiner dan of gelijk aan een gegeven reëel getal . Een priemgetal-telfunctie wordt weergegeven door (dit refereert niet aan het getal ). Er zijn meerdere manieren om deze functie te benaderen. Gauss stelde in 1792 als vijftienjarige al dat de telfunctie benaderd kan worden door de logaritmische integraal: . Later kwamen er betere benaderingen, onder andere door Legendre. De riemann-zèta-functie is nauw verbonden met deze priemgetallentelfunctie, en staat centraal in de riemann-hypothese, een belangrijke, en tot nog toe onbewezen, stelling die een verband legt tussen functietheorie an getaltheorie.