théorème de Radon
Sign in to saveintegral transform which takes a function f defined on the plane to a function Rf defined on the (two-dimensional) space of lines in the plane, whose value at a particular line is equal to the line integral of the function over that line
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- Instance of
- integral transform
- Named after
- Johann Radon
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- Radon transform
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Article · Français
Le théorème de projection de Radon établit la possibilité de reconstituer une fonction réelle à deux variables (assimilable à une image) à l'aide de la totalité de ses projections selon des droites concourantes. L'application la plus courante de ce théorème est la reconstruction d'images médicales en tomodensitométrie, c'est-à-dire dans les scanneurs à rayon X. Il doit son nom au mathématicien Johann Radon. En pratique, il est impossible de disposer de toutes les projections d'un objet solide, seulement un échantillonnage. Mais il existe des méthodes pour combler ce manque d'information conformément à ce que l'on sait a priori sur l'image, par exemple les méthodes d'entropie maximale (voir théorème de Cox-Jaynes).
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