有理根定理

有理根定理（ゆうりこんていり、英: rational root theorem）は整数係数の代数方程式 の有理数の解に対する制約を述べた定理である。有理根定理は次のような言明である： 定数項 a0 および最高次の係数 an がゼロでないなら、有理数解 x = p/q を互いに素（最大公約数が 1）な整数 p, q で表したとき、p, q は以下の条件を満たす。 * p は a0 の約数 * q は an の約数 有理根定理は、多項式の因数分解に関するの特別な場合に当たる。また、最高次の係数 an が 1 であるとき成り立つ整数根定理 (integral root theorem) は、有理根定理の特別な場合である。