teorema das raízes racionais

Em álgebra, o teorema das raízes racionais (ou teste das raízes racionais, teorema dos zeros racionais, teste dos zeros racionais ou teorema p/q) estabelece uma condição sobre as soluções racionais de uma equação polinomial com coeficientes inteiros. As soluções da equação são as raízes (equivalentemente, os zeros) do polinômio do lado esquerdo da equação. O teorema estabelece que se a0 e an são diferentes de zero, então, cada solução racional x, quando escrita como uma fração irredutível x = p/q (isto é, em que o máximo divisor comum de p e q é 1), satisfaz * p é um fator inteiro do termo constante a0, e * q é um fator inteiro do coeficiente líder an. O teorema das raízes racionais é um caso especial (para um único fator linear) do lema de Gauss sobre a fatoração de polinômios. O teorema das raízes inteiras é um caso especial do teorema das raízes racionais se o coeficiente líder an = 1.