транснеравенство

Перестановочное неравенство, или неравенство об одномонотонных последовательностях, или «транснеравенство», утверждает, что скалярное произведение двух наборов чисел является максимально возможным, если наборы одномонотонны (то есть оба одновременно неубывающие или одновременно невозрастающие), и минимально возможным, если наборы противоположной монотонности (то есть один неубывающий, а другой невозрастающий). Другими словами, если и , то для произвольной перестановки чисел выполняется неравенство: В частности, если , то независимо от упорядочивания . Следствием перестановочного неравенства является неравенство Чебышёва для сумм.