シフト作用素

関数解析学におけるシフト作用素（シフトさようそ、英: Shift operator）あるいは平行移動作用素（translation operator）とは、ある関数 f(x) をその平行移動 f(x+a) に写す作用素のことを言う。時系列解析では、シフト作用素はと呼ばれる。 シフト作用素は線型作用素の例であり、その簡明さおよび自然発生的な需要において重要なものである。シフト作用素のある実数関数上での作用は、調和解析の分野で重要な役割を担い、例えば概周期関数や、畳み込みの定義において用いられる。ある（整数を変数とする関数の）列のシフトは、ハーディ空間やアーベル多様体の理論、が陽的な表現となるの理論のような広範な分野に現れる。