简单函数

简单函数又稱單純函數，（英語：simple function），在數學的实分析中是指值域只有有限個值的实函数，類似階梯函數。有些作者要求简单函数是可测的，因為在實際應用上，特別在討論勒貝格積分時，必須是可測函數，要不然積分的定義沒有意義。 一个简单函数的基本例子，是半开区间[1,9)上的取整函数，它唯一的值是{1,2,3,4,5,6,7,8}。一个更加高级的例子是实直线上的狄利克雷函数，如果x是有理数，则函数的值为1，否则为0。