funkcja gładka

Funkcja regularna – funkcja różniczkowalna określoną liczbę razy w swojej dziedzinie. Dokładniej: Niech będzie dana funkcja gdzie oraz Funkcję nazywamy funkcją regularną rzędu na jeżeli: * wszystkie pochodne cząstkowe funkcji do rzędu włącznie istnieją w całej dziedzinie * pochodne te są ciągłe w całej dziedzinie Mówimy też, że funkcja jest klasy i piszemy Regularność oznacza, że funkcja jest ciągła. Funkcję nazywa się funkcją gładką; jest ona dowolnie wysokiej regularności, to znaczy istnieją pochodne wszystkich rzędów i są ciągłe. Ponadto dla klasy funkcji analitycznych stosuje się oznaczenie