glatt funktion

En glatt funktion, eller slät funktion, är en funktion som kan deriveras oändligt många gånger. Varken den glatta funktion eller dess derivator har några "hörn", utan kan beskrivas som just släta. Mängden av alla glatta funktioner brukar betecknas C∞. Vissa menar att en funktion inte behöver vara oändligt deriverbar för att kallas glatt utan endast tillräckligt många gånger deriverbar för de aktuella syftena. Man kan då säga att funktionen är "tillräckligt glatt". Funktioner kan också vara styckvis glatta. Ett enkelt exempel på detta är en vanlig fyrkantsvåg som är glatt överallt utom på just de värden där de "hoppar". En komplex funktion som är differentierbar en gång på en öppen mängd är också både oändligt differentierbar (glatt) och analytisk på denna mängd.